Van két, egymástól elválasztott szoba, nem lehet átlátni egyikből a másikba. Az egyik szobában van három hagyományos izzólámpa, a másik szobában három villanykapcsoló. A kapcsolók és az izzók össze vannak valahogy kötve; egy kapcsolóhoz egy izzó. Tudjuk, hogy induláskor minden kapcsoló le van kapcsolva, és egyik izzó sem világít. Te a kapcsolós szobában vagy. Hogy tudod megállapítani, hogy melyik kapcsolóhoz melyik izzó tartozik, ha csak egyszer mehetsz át az izzós szobába, és utána nem mehetsz vissza a kapcsolós szobába?

Van két kötél, amik csak abban egyeznek meg, hogy tudjuk, hogy mindkettő egy órán át ég végig, ha meggyújtjuk az egyik felén. A két kötél nem is ugyan úgy ég, nem egyenletesen, hol gyorsabban, hol lassabban, tehát a kötelek anyaga inhomogén. Ha van ez a két köteled meg egy doboz gyufád, hogy mérsz le velük 45 percet?

Két kapu áll előtted, az igazak kapuja és a hazugok kapuja. Te az igazak kapuján szeretnél bemenni, de nem tudod melyik az a kettő közül. Mindkét kapu előtt áll egy-egy őr, az egyik igazmondó, a másig hazug, de nem tudod melyik kaput melyik őrzi. A hazug mindig hazudik, az igazmondó mindig igazat mondd, de nem tudod melyik melyik. Egy kérdést tehetsz fel valamelyik őrnek. Mi az a kérdés, ami alapján el tudod dönteni, hogy melyik az igazak kapuja?

Van egy börtönsziget, amin van 50 darab körüli rab. A börtönigazgató elhatározza, hogy ad egy esélyt a raboknak a szabadulásra, és ha megoldanak egy feladatot, akkor elmehetnek. A feladat az, hogy miután a rabok megbeszélték a stratégiát, beállítják őket libasorba, hogy mindenki előre néz, az első nem lát senkit, és minden többi ember csak az előtte lévőket láthatja, a mögötte lévőket nem. Tehát klasszikus libasor, és hátratekintgetni nem szabad. Miután mindenki elfoglalta a helyét a libasorban, a börtönigazgató véletlenszerűen egy piros vagy egy fekete sapkát tesz mindenki fejére. Teljesen véletlenszerűen, tehát akár az összes rab kaphat piros sapkát vagy feketét, vagy akármilyen arányban (fej vagy írás alapon). Senki nem látja a saját sapkája színét, se a mögötte lévőkét. A leghátsó embertől kezdődően az igazgató végigmegy a rabokon, és mindenki csak egy színt mondhat (piros vagy fekete). Nem lehet más jelzést adni, se hangszínnel, se rúgással, sem sehogy, mindenki csak egy színt mondhat. Ha azt a színt sikerül mondania, amilyen a saját sapkája színe, akkor megmenekült. Minden rabot meg lehet menteni így (kivéve az utolsót, aki kezdi a bemondást, mert neki 50% esélye van). Hogy lehetséges ez? (Az igazgatót nem lehet megverni:)

A király a születésnapján elhatározza, hogy egyik rabjának megfelezi a büntetését. Leküldi a matematikusát (aki Te vagy:) a börtönpincébe, hogy válasszon ki egy rabot véletlenszerűen, és kérdezze meg, hogy mennyi időre lett elítélve, és a fennmaradó büntetési idejét felezze meg. Lemegy a matematikus a börtönbe, kiválaszt egy rabot, és pont egy olyat sikerül választania, aki életfogytiglani büntetést kapott. Hogy felezed meg a büntetését?